Post by Luthien Lidorn on Jun 27, 2011 22:13:44 GMT 3
ALGEBRA SAYI SİSTEMİ
Madem Algebra adı altında cebirsel bir ders görüyoruz, onluk sayma sisteminden sıyrılmamız ve farklı bir yöntem kullanmamız gerekiyor. Bunun için taban aritmetiği kullanacağız. “Ben daha görmedim.” ya da “Matematikle başım zaten belada kardeşim bir de siz tutmuş aritmetikten bahsediyorsunuz!” diyenler için en ince detayına kadar anlatacağım. Kaldı ki Luthien ileri seviyelere gelmediğiniz müddetçe sizleri zorlayacak bir öğretmen değil.
OKTAMAL SAYI SİSTEMİ = SEKİZLİK SAYMA SİSTEMİ
Sayı sisteminde 0’'dan 7'’ye kadar tüm rakamlar bulunur (0 ve 7 dâhil).
0 = Mideux
1 = Enas
2 = Diora
3 = Trias
4 = Tesera
5 = Pendet
6 = Eksia
7 = Eptan
* Diğer sayıların isimlerini daha sonra öğreneceğiz.
Taban aritmetiğini şöyle uyguluyoruz;
Oktamal sayı sisteminden 147 sayısını onluk sayma sistemine geçiriyoruz.
1. Adım: Öncelikle sayının bildiğimiz onluk sistemdeki birler basamağını göz önüne alıyoruz. Onluk sayma sisteminde birler basamağıyla aynı işlevi görmesi için tabanın sıfırıncı kuvvetini alıyoruz. Zaten hangi sayının olursa olsun sıfırıncı kuvveti 1’dir. Kısacası birler basamağını 1 ile çarpıyoruz.
2. Adım: Verilen sayının onlar basamağını dikkate alacağız şimdi de. Onlar basamağındaki sayıyı alıp tabanın birinci kuvvetiyle çarpıyoruz. Biz sekizlik sayı sistemini kullanacağımızdan 8 ile çarpıyoruz.
3. Adım: Sayının yüzler basamağındaki rakamı tabanın ikinci kuvvetiyle çarpıyoruz. Kısacası sekiz tabanının ikinci kuvveti olan 64 ile çarpıyoruz.
4. Adım: İşlemi sayının basamakları bitene dek yapıyoruz ve tüm çarpımları topladığımızda elde ettiğimiz onluk sayma sistemindeki sayımız oluyor.
7x8 üzeri sıfır = 7
4x8 üzeri bir = 32
1x8 üzeri iki = 64
7 + 32 + 64 = 103
Şimdi de onluk sayma sistemindeki 84 sayısını Oktamal sayma sistemine çeviriyoruz.
1. Adım: Verilen sayıyı 8’e bölüyoruz. Bölüm 10 kalan 4.
2. Adım: İlk bölmeden elde edilen bölümü tekrar 8’e bölüyoruz. Bölüm 1 kalan 2.
3. Adım: Önceki bölmeden elde ettiğimiz bölümü yine 8’e bölüyoruz. Bölüm yok kalan 1.
4. Adım: Bölüm kalmayana kadar işlemlerimiz sürüyor. Bizimki bittiği için burada kestik.
5. Adım: Elde ettiğimiz kalanlar; 4, 2, 1. Şimdi bunları sondan başlayarak yazıyoruz. Ve 124 sayısını elde ediyoruz.
ÖNEMLİ NOT: I. sınıfların derslerinde sayı sistemleri ve işlemler olacak. II, III ve IV. sınıf öğrencilerinin derslerinde bu sistem temelli konular işleyeceğim. Her sınıf kendi altındaki sınıfların derslerini okursa mutlu olurum.
Madem Algebra adı altında cebirsel bir ders görüyoruz, onluk sayma sisteminden sıyrılmamız ve farklı bir yöntem kullanmamız gerekiyor. Bunun için taban aritmetiği kullanacağız. “Ben daha görmedim.” ya da “Matematikle başım zaten belada kardeşim bir de siz tutmuş aritmetikten bahsediyorsunuz!” diyenler için en ince detayına kadar anlatacağım. Kaldı ki Luthien ileri seviyelere gelmediğiniz müddetçe sizleri zorlayacak bir öğretmen değil.
OKTAMAL SAYI SİSTEMİ = SEKİZLİK SAYMA SİSTEMİ
Sayı sisteminde 0’'dan 7'’ye kadar tüm rakamlar bulunur (0 ve 7 dâhil).
0 = Mideux
1 = Enas
2 = Diora
3 = Trias
4 = Tesera
5 = Pendet
6 = Eksia
7 = Eptan
* Diğer sayıların isimlerini daha sonra öğreneceğiz.
Taban aritmetiğini şöyle uyguluyoruz;
Oktamal sayı sisteminden 147 sayısını onluk sayma sistemine geçiriyoruz.
1. Adım: Öncelikle sayının bildiğimiz onluk sistemdeki birler basamağını göz önüne alıyoruz. Onluk sayma sisteminde birler basamağıyla aynı işlevi görmesi için tabanın sıfırıncı kuvvetini alıyoruz. Zaten hangi sayının olursa olsun sıfırıncı kuvveti 1’dir. Kısacası birler basamağını 1 ile çarpıyoruz.
2. Adım: Verilen sayının onlar basamağını dikkate alacağız şimdi de. Onlar basamağındaki sayıyı alıp tabanın birinci kuvvetiyle çarpıyoruz. Biz sekizlik sayı sistemini kullanacağımızdan 8 ile çarpıyoruz.
3. Adım: Sayının yüzler basamağındaki rakamı tabanın ikinci kuvvetiyle çarpıyoruz. Kısacası sekiz tabanının ikinci kuvveti olan 64 ile çarpıyoruz.
4. Adım: İşlemi sayının basamakları bitene dek yapıyoruz ve tüm çarpımları topladığımızda elde ettiğimiz onluk sayma sistemindeki sayımız oluyor.
7x8 üzeri sıfır = 7
4x8 üzeri bir = 32
1x8 üzeri iki = 64
7 + 32 + 64 = 103
Şimdi de onluk sayma sistemindeki 84 sayısını Oktamal sayma sistemine çeviriyoruz.
1. Adım: Verilen sayıyı 8’e bölüyoruz. Bölüm 10 kalan 4.
2. Adım: İlk bölmeden elde edilen bölümü tekrar 8’e bölüyoruz. Bölüm 1 kalan 2.
3. Adım: Önceki bölmeden elde ettiğimiz bölümü yine 8’e bölüyoruz. Bölüm yok kalan 1.
4. Adım: Bölüm kalmayana kadar işlemlerimiz sürüyor. Bizimki bittiği için burada kestik.
5. Adım: Elde ettiğimiz kalanlar; 4, 2, 1. Şimdi bunları sondan başlayarak yazıyoruz. Ve 124 sayısını elde ediyoruz.
ÖNEMLİ NOT: I. sınıfların derslerinde sayı sistemleri ve işlemler olacak. II, III ve IV. sınıf öğrencilerinin derslerinde bu sistem temelli konular işleyeceğim. Her sınıf kendi altındaki sınıfların derslerini okursa mutlu olurum.